Nació En Zumárraga (Guipúzcoa), el 12 de Mayo de 1912. Comenzó sus estudios musicales con su padre, Fermín Azpiazu, director de la Banda Municipal de su villa natal, en la que ingresó como flautista a los siete años. Paulatinamente tuvo por profesores a Jesús López, Angel Tellería, Teodo Valdovinos, José María Iraola y Beltrán Pagola. Los cursos de flauta los
revalidó en el Conservatorio de Madrid. Ingresó en la Banda Municipal de Música y Orquesta Sinfónica de San Sebastián,e inició su carrera de concertista de flauta actuando en diversas poblaciones, Bayona, San Sebastián, Pamplona, Valencia, etc... Principalmente su actividad la lleva a cabo interpretando obras de flauta y orquesta:
Conciertos en “Do” Mayor, de Gretry, en “Re” Mayor y en “Sol”, de Mozart, en “Sol” Mayor, de Gluck... Debido a que Azpiazu arrancaba a la flauta bellísimas sonoridades, cantaba con expresión y buena dicción las frases, y ejecutaba los pasajes de virtuosidad con maestría y sencillez excepcionales, obtiene triunfos rotundos, que le obligan a tocar piezas fuera de programa, acostumbrando a complacer al auditorio con páginas tan difíciles como: Polonesa de la Suite en “Si” menor, de Bach, El vuelo del moscardón, de Rimski – Korsakow, El tocador de flauta, de Alberto Roussell, Eresi, de Pablo Sorozábal, etc... En colaboración con su hija María del Milagro, concertista de arpa, ha ejecutado con gran éxito el Doble Concierto en “Do” Mayor, para flauta, arpa y orquesta de cámara, de Mozart, en Bilbao, Pamplona y San Sebastián. Se da el caso de que esta obra la compuso Mozart hace más de dos siglos para el Duque de Guines, que tocaba la flauta y una hija suya el arpa; pasados los años, los Azpiazu, padre e hija, interpretan esta producción del maestro de Salzburgo. Azpiazu, fue Director de la Banda Municipal de Música de Irún; Solista de la Orquesta Sinfónica del Conservatorio Municipal de Música, de San Sebastián y Catedrático de dicho centro, donde ingresó por oposición en el año 1950. Ha compuesto más de 100 partituras para todo tipo de formaciones, estando muy vinculado a la vida popular de Irún.